FHE:披上哈利波特的隱身衣

FHE(全同態加密)是一種先進的加密技術,可以在加密狀態下直接對數據進行計算處理。這意味着可以在保護隱私的同時對數據進行分析和處理。FHE有多個潛在應用場景,特別是在需要隱私保護的數據處理與分析領域,如金融、醫療健康、雲計算、機器學習、投票系統、物聯網、區塊鏈隱私保護等。但目前商業化仍需一段時間,主要問題在於其算法帶來的計算與內存開銷極大,可擴展性較差。下面我們將簡要介紹該算法的基本原理以及面臨的主要問題。

基本原理

FHE的基本目標是實現對加密數據的計算,並得到與明文計算相同的結果。在密碼學中,通常使用多項式來隱藏原文信息,因爲多項式可以轉換爲線性代數問題,便於現代計算機進行高度優化的向量計算。

以加密數字2爲例,在簡化的HE系統中,可能會:

1. 選擇一個密鑰多項式,如s(x) = 3x^2 + 2x + 1
2. 生成一個隨機多項式,如a(x) = 2x^2 + 5x + 3
3. 生成一個小的"錯誤"多項式,如e(x) = -x + 2
4. 加密2 -> c(x) = 2 + a(x)*s(x) + e(x)

這裏引入噪聲e(x)是爲了迷惑攻擊者,防止通過重復輸入明文分析出s(x)與c(x)的關係。噪聲大小也被稱爲噪聲預算。

將c(x) * d(x)等操作轉化爲"電路",可以精確跟蹤和管理每個操作引入的噪聲,也便於後續在專業硬件如ASIC、FPGA上進行加速計算。任何復雜操作都可以映射爲簡單的加法和乘法模塊。

但隨着計算深度增加,噪聲會指數級增長,最終導致無法恢復原文。爲解決這個問題,提出了以下方案:

• Key switching:在每次乘法後壓縮密文,但會引入少量噪聲
• Modulus Switching:通過減小模數q來降低噪聲,但會壓縮計算能力
• Bootstrap:將噪聲重置到原始水平,不減小模數,但計算開銷很大

目前FHE方案主要有:

• BGV:基於RLWE,支持任意深度電路
• BFV:基於RLWE,適合算術運算
• TFHE:基於LWE/TLWE,適合布爾電路
• CKKS:基於RLWE,支持近似算術

FHE面臨的問題

由於需要對數據進行加密並轉換爲"電路",再引入Bootstrap等技術解決噪聲問題,FHE的計算開銷比普通計算高出幾個數量級。

以AES-128解密爲例,普通版本在3 GHz處理器上需要約67納秒,而FHE版本需要35秒,是普通版本的約5億倍。

爲解決這個問題,美國DARPA在2021年啓動了Dprive計劃,目標是將FHE計算速度提升到普通計算的1/10。主要從以下方面着手:

1. 增大處理器字長至1024位或更大,以支持更大的模數q
2. 構建專門的ASIC處理器來運行FHE算法
3. 採用MIMD並行架構,支持不同指令並行處理數據

雖然進展緩慢,但從長期來看,FHE技術對保護敏感數據隱私仍具有重要意義,特別是在後量子時代。

區塊鏈的結合

在區塊鏈中,FHE主要用於保護數據隱私,應用領域包括鏈上隱私、AI訓練數據隱私、鏈上投票隱私、鏈上隱私交易審查等。FHE也被視爲解決鏈上MEV問題的潛在方案之一。

但完全加密交易也會帶來一些問題,如MEV bots帶來的正外部性消失,驗證者需要在FHE虛擬機上運行,顯著提高節點要求並降低網路吞吐量。

主要項目

目前大部分FHE項目使用的技術來自Zama,如Fhenix、Privasea、Inco Network、Mind Network等。這些項目基於Zama提供的庫進行構建,主要區別在於商業模式。

Zama

Zama基於TFHE方案,使用Rust重寫了TFHE,並提供了Python轉譯工具Concrate。其fhEVM產品支持在EVM上編譯端到端加密的智能合約。Zama爲web3項目提供了較完善的FHE開發堆棧。

Octra

Octra使用了基於hypergraphs的原創技術來實現FHE。其構建了新的智能合約語言,以及基於機器學習的ML-consensus共識協議。Octra採用主網+子網的架構設計。

期待

FHE技術目前仍處於早期階段,面臨着成本高昂、工程難度大、商業化前景不明等挑戰。但隨着更多資金和注意力的湧入,以及FHE專用芯片的落地,該技術有望在國防、金融、醫療等領域帶來深刻變革。雖然目前應用範圍有限,但FHE作爲一項極具前景的技術,未來仍值得持續關注和探索。