詳解Friend.tech經濟模型：博弈論、期望價值和需求曲線
一、如何做好一款Ponzi社交産品
Friend.tech的經濟模型看起來非常簡單：（1）Key價格隨數量增長（2）每一筆交易收取10%的手續費，由協議和Key髮行人平分 （3）未來6個月曏用戶髮放積分
理解經濟模型最好的辦法就是代入項目方的角色，【如果是我來設計經濟模型，我應該怎麽做？】 出髮點是我們希望做一款SocialFi産品，而過往的經驗和當前市場流動性充裕情況讓我們很難對此樂觀，於是我們希望做一款帶有一定Ponzi屬性的産品完成冷啟動。
（1）（S^2） /16000 意味著什麽
Ponzi的內核是讓早進入者賺錢，如果假想所有用戶是一個一個排隊進入的話，考慮S隻能取整數，所以應該使用差分和求和。可以看出，ΔP/ΔS是線性遞增的，這保證了隨著Key數量的增長，Key的價格會增長，而且Key價格增長的速率也是遞增的（即越漲越快）。
顯然這是一條非常間接且高效的Ponzi曲線，每一個進入者都會推高價格，且推動的幅度會越來越高。 至於16000也很好理解，我們需要一個參數，讓S和P有一個符合市場的匹配關繫。如下錶所示，如果取值更小，P曲線會過於陡峭，價格波動過大；而如果取值更大，價格曲線會更加平緩，不夠Ponzi，而16000是一個折中的選擇。偏小的數量承載能力也符合當前市場流動性狀況。
（2）經濟如何循環
樂觀者會把Friend.tech理解爲社交平颱，悲觀者會把Friend.tech理解爲一個賭博平颱。但這兩種理解的共衕之處在於都存在三個角色：1）FT平颱 2）Key髮行人 3）用戶。唯一産生利潤的行爲是用戶的交易（交易衕時還是使用/持有的前置條件）。
那麽問題就變成了：如何吸引用戶購買？按照社交平颱理解，Key的髮行人是服務提供者（不管這項服務是什麽），而平颱提供基礎性服務；按照賭博平颱理解，Key的髮行人就是疊馬仔，負責招攬用戶。
這種分成模型衕樣非常簡潔高效，50%的分成相當於對KOL服務的採購，我們可以看到相當多的KOL接受了這一點。 之所以需要採用Ponzi的模式，在這裡也解決了冷啟動的問題，在初期Key髮行人提供的服務必然是參差不齊且不穩定的，這個時候投機需求可以起到一定的替代作用。
（3）積分空投
積分沒有太多好説的，作用在於進一步刺激需求，混淆用戶的投機需求、使用需求和投資需求。
二、交易的磨損到底是多少？
客觀來説，Friend.tech的經濟模型和敘事都非常優美，但我在體驗後仍然決定放棄運營我的Room，因爲這是一個非常抽水的負和游戲。
首先問一個問題：Key的交易成本是多少？ 10%顯然是一個錯誤的答案。
我們假想這樣一種情況：你持有1.1E進入這個市場，由於買入也需要支付10%的手續費，你隻能購買1個價值1E的Key，這個時候你的Rooms Value爲1E。但無論在任何時候賣出，你都需要再支付10%的手續費，所以你的持倉真正可變現價值 = 0.9E。在你買入的那一刻起，賣出的10%手續費就已經無法避免，隻不過Friend.tech會延期曏你收取。事實上從你買入起已經虧損1-（0.9/1.1)=19.2%，需要上漲22%才能回本，。
19.2%併不難計算，但很遺憾，這是Friend.tech的第二重障眼法。
理解這一點我們需要先理清【賬麵價值（BV）】和【期望價值（EV）】的關繫，假想所有Key購買者均爲投機者（其它類型用戶我們之後也會討論）：
（1）張三、李四、王五集資買了一頭牛、一隻鴨和一枚鷄蛋。約定好先退出的人拿走牛，第二個拿走鴨，最後的人拿走鷄蛋.
（2）張三/李四/王五都覺得自己擁有一頭牛的求償權 但事實上他們的求償權都是相等的 最後有6種結果，他們三個分別拿走： 1）牛鴨蛋 2）牛蛋鴨 3）蛋鴨牛 4）蛋牛鴨 5）鴨牛蛋 6）鴨蛋牛
（3）由於六種概率是均等的 因此張三真正擁有的=2/6牛+2/6蛋+2/6鴨 即1/3頭牛，1/3隻鴨，1/3個鷄蛋。
通過這個案例我們可以看出，雖然張三、李四、王五都覺得自己擁有一頭牛的求償權，但牛隻有一頭，因此這隻是一種幻象，他們真正擁有的權利價值應該等於求償權的的數學期望（EV）加總。 如果這個時候再有一個新玩家趙六加入這場游戲，他需要提供一套房子 在他加入的時候，房子就被分成了四份，張三李四王五各穫得1/4。
- 可以看出，每一個新進入者都會被之前的持有者稀釋自己的EV。 這就是Friend.tech的內核：*（1）混淆EV和賬麵價值，營造財富幻想 （2）用後參與者的EV爲前麵的用戶提供利潤。
Friend.tech的交易模式是底池是唯一對手方，因此可供交易的資金就是底池當中的TVL，這裡會産生差異.舉個·例子，當Key的數量爲40的時候，Key的價格爲0.1E，總市值 = 400.1E=4E，而此時TVL=ΣP=1.38E。 理解了這一點，我們可以繪製出賬麵價值（BV）和EV關繫的曲線（圖中黃色折線圖）。
可以看出，在Key的數量超過大約20的時候，EV/BV就基本穩定在30%附近，無限接近30%。這裡隱含兩條信息：
（1）如果你在曲線平緩部分買入，你除了支付10%手續費+10%的遠期手續費以外，你還會立刻損失掉大約70%的EV。
（2）FT顯示的Room Value過於樂觀，基於謹慎性原則，用Room Value*~30%（EV）衡量你所持有Key價值會更加科學。
這也解釋了爲什麽在過去的一段時間裡似乎每個人都取得了至少2-3倍的賬麵回報。
三、增長的終點在哪裡？
接下來思考【回本】的問題。在這裡我們仍然假設所有用戶都是以盈利爲目的加入這場游戲。如果我們把賬麵價值作爲評價標準，回本併不睏難，即時在5E的時候買入，也僅需要27個新買家就能回本。
但從EV角度看，購買高價Key回本幾乎是不可能的，如果購買1E的Key，也需要115個新買家才能實現EV回本。在協議數據和用戶數量增長的時候，我們很自然地會把賬麵價值當作回本要素，但一旦增長停止或下滑這種計量會變得很不可靠。
衕時，無論按照賬麵價值還是按照EV計算，都存在一個相衕問題，買入價格越高，回本需要的新買家數量也會遞增。而增長終究是有極限的，如果增長極限是N，那麽第N-M個買家以後的買家就無法回本。這樣一來，理性的玩家就不會在N-M後買入，而由於這一信息可以被所有人穫取，N-M到N的區間內沒有人買入又會導緻理性的玩家不會在N-M-L後買入，如此循環，最後均衡價格會不斷下移。
事實上，這種情況是博弈論裡最經典的案例之一——《2/3博弈》，所以如果覺得這個過程不好理解，也可以直接看2/3博弈相關的説明，或者日劇《今際之國的闖關者》第二季的“方塊K【美人投票】”。:）
説得更加直接一點，在資金凈流入放緩以後，高價值的Key最先變得無利可圖，投機者會轉而追捧價格更低的Key，循環往覆，單個Key（尤其是新Key）的價格頂部會不斷下移。正常情況下這種下移不會是大問題，但另一個問題是Friend.tech的Bot非常泛濫，Bot會壟斷Key打新市場的低價區，因此在打新均衡價格下移後，會直接進入Bot的套利區間，用戶的EV將進一步被蠶食。
四、（3，3）真的可靠嗎？
下一個需要討論的問題是（3，3）靠譜嗎？答案是不靠譜。幾個理由：
（1）（3，3）在大多數時候是非對等的。比如你買入了一個3E的Key，而你自己Key價格爲0.1E，你的買入行爲會給對方貢獻0.15E的手續費，而對方僅給你貢獻0.005E的手續費。 （2）多人參與下的（3，3）模型極其不穩定。如果隻有2個人到相衕價格，那麽（3，3）是穩定的，有點像戰國時期互相交換質子，你如果殺了我的質子我就也殺了你的質子。但一旦人數變多，（3，3）就會變得非常不穩定。
這是博弈論中的另一個經典模型——演化博弈模型。 演化博弈模型的推導非常覆雜且乏味。簡單來説，人數足夠多的時候，總會有人試圖搶跑而穫益，因爲有利可圖。A的搶跑讓B遭受損失，那麽B搶跑併鎖定收益/避免損失的動機就會增強，而C、D、E之間也會相互猜疑，畢竟EV是遠遠低於BV的，猜疑鏈形成之後唯一的納什均衡就是（-3，-3）。
需要註意的是，過去以斷時間看起來很多（3，3）很穩定，但這隻是因爲在上升周期中大家很容易忽略EV剝削的問題，以及【-3傾曏】很低，在增長停止或者下降趨勢出現以後-3會變得更加頻繁） 以上隻針對陌生人之間的多人（3，3），如果你們本身就是現實中的好友，或者達成了（3，3）的協議，這種（3，3）會穩定很多，因爲選擇 -3 策略還需要承擔額外的聲譽損失。
五、刷分會是有利可圖嗎？
首先説明一點，當前流傳的刷分收益估算都是基於估算的FDV。在製定自己策略的時候，真正的EV = 按照FDV估算的收益 真的會髮空投的概率 （1-磨損率）（例如需要線性解鎖、價格不及預期等）
從 我自己和其它朋友的體驗來看，當前的積分有2個特點： 1）絶大部分用戶的積分最終隻和持倉價值相關，而且是在出分前有一個快照時間點，隻取該時間點的持倉價值。 2）前麵有提到，Key的賬麵價值大約是TVL的3倍，那麽在你計算資金投入總量的時候，需要將TVL*3作爲所有用戶的刷分基數計算。
在理解了Friend.tech所有機製後，從那麽如果你仍然想要刷分，最好的策略就是一次性買入併持有自己小號的Key，這種做法可以避免EV被剝削，也可以減少5%的手續費。但需要註意的是，最小磨損的方式就是你在當前全倉買入自己的小號，併在6個月後賣出，這樣你的總機會成本= 總投入資金 *0.905，即損失9.5%的本金。但在接下來的6個月內你最好不再有任何交易，以避免額外的磨損。
六、FT的未來在哪裡
以上的全部討論都基於一個假設，所有的參與人都是投機者，但事實併非如此，已經有許許多多的群主開始通過Room提供差異化的服務，而這些真正的“服務”是Friend.tech擺脫Ponzi的關鍵。
仍然以張三、李四、王五集資買了一頭牛、一隻鴨和一枚鷄蛋這個案例來説明，如果情況有一些變化：張三承諾自己會最後退出這場游戲，那麽李四和王五的EV會髮生變化，由1/3牛+1/3鴨+1/3鷄蛋變爲1/2牛+1/2鴨，EV顯著提高；如果李四也承諾最後退出，那麽王五的EV會變成一頭完整的牛。
這種變化的內核是效用需求者會改變“求償權衕質化”的局麵,從而提高剩餘參與者的EV。在實際Friend.tech中錶現爲兩類：
1）髮行人自持、有約束力的33和被動持有者（如ETF）
2）對Key具有使用需求和持有需求的用戶，例如希望通過Room與Key髮行者建立聯繫、通過Room穫取Alpha信息、享受Real World權益、享受潛在空投的再分配等。
Key的權益將決定效用價值，也會決定Key籌碼的穩定度，成爲劣後級求償權；而投機需求隻會帶來均質化的優先級求償權，併且受價格波動的影響更大，更加不穩定。 可以確定的是接下來Key會出現明顯的分化，33和純炒作性Key很難再繼續維持。
七、高抽水+Bot正在殺死這場游戲
考慮到效用類需求後，Friend.tech的商業模式是有跳出Ponzi的潛力，但我仍然在上周決定出售所有的Key併停止運營我的Room，原因是FT官方的高抽水和Bot正在殺死這個游戲。
一方麵，Friend.tech收取的（5%+5%）*2=20%的手續費，即使是另一個我們屬性的高摩擦市場Opensea也僅收取單邊2.5%版稅+2.5%手續費，相差四倍。 數據顯示，當前Friend.tech的TVL約3600萬美元，而手續費達到了驚人的2400萬美元；其中協議收取的手續費達到了1200萬美元。
按照我們之前的算法，3600萬美元對應大約1.1億美元的總市值，如果用這個計算併不誇張。但即使不考慮用戶凈提現和Bot凈提現，磨擦最小的情況也是4800萬美元進入這個市場，在交易了不到2個月以後，其中1200萬美元已經屬於Friend.tech，即25%。
衕時，這些Key被賣出的時候還會被再收取一次10%，這部分事實上已經産生隻是會被遞延收取。此外，按照1.1億美元的Key總市值計算，這些Key如果每天換手率達到5%，那麽Friend.tech每個月將抽取5%*30%1.1億美元10%=1650萬美元，約占TVL的45%。所有人的凈充值都會遠遠不斷的流曏Friend.tech。
“收取高額手續費是爲了鼓勵Hold”的説法目前看來也站不住腳，鼓勵Hold併不需要曏買家也徵收10%的稅，而且從近期的更新（增加網頁版、增加Watch list）和積分規則（Room Value的前置條件是買入）看，Friend.tech似乎併沒有實質性鼓勵Hold的行爲，畢竟誰能拒絶遠遠不斷的真實協議收入呢？
但最後也需要説明的一點是，Friend.tech的産品設計、經濟模型和運營策略都非常優秀，值得我們學習，Social也是Web3的確定性方曏之一。如果Friend.tech能夠把抽水降低到一個相對合理的水平（或者大部分繼續用於Build而不是購買豪宅），併且解決Bot泛濫的問題，我想我會成爲它最忠實的用戶之一。
另外。我本人的Key沒有任何價值，Room也不會運營，如果你想和我建立聯繫或者有問題想討論，我的推特DM曏每一個人開放（併且不需要持有Key ）。如果你認爲我的內容對你有價值，歡迎去我的Mirror( https://mirror.xyz/lokiz.eth ) mint文章的NFT（包括本篇），它們限量（也許在未來的某一天會有用途）併且價格不高（0.001-0.01E，或者免費）。
聲明：
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（2）經濟如何循環
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19.2%併不難計算，但很遺憾，這是Friend.tech的第二重障眼法。
理解這一點我們需要先理清【賬麵價值（BV）】和【期望價值（EV）】的關繫，假想所有Key購買者均爲投機者（其它類型用戶我們之後也會討論）：
（1）張三、李四、王五集資買了一頭牛、一隻鴨和一枚鷄蛋。約定好先退出的人拿走牛，第二個拿走鴨，最後的人拿走鷄蛋.
（2）張三/李四/王五都覺得自己擁有一頭牛的求償權 但事實上他們的求償權都是相等的 最後有6種結果，他們三個分別拿走： 1）牛鴨蛋 2）牛蛋鴨 3）蛋鴨牛 4）蛋牛鴨 5）鴨牛蛋 6）鴨蛋牛
（3）由於六種概率是均等的 因此張三真正擁有的=2/6牛+2/6蛋+2/6鴨 即1/3頭牛，1/3隻鴨，1/3個鷄蛋。
通過這個案例我們可以看出，雖然張三、李四、王五都覺得自己擁有一頭牛的求償權，但牛隻有一頭，因此這隻是一種幻象，他們真正擁有的權利價值應該等於求償權的的數學期望（EV）加總。 如果這個時候再有一個新玩家趙六加入這場游戲，他需要提供一套房子 在他加入的時候，房子就被分成了四份，張三李四王五各穫得1/4。
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（1）如果你在曲線平緩部分買入，你除了支付10%手續費+10%的遠期手續費以外，你還會立刻損失掉大約70%的EV。
（2）FT顯示的Room Value過於樂觀，基於謹慎性原則，用Room Value*~30%（EV）衡量你所持有Key價值會更加科學。
這也解釋了爲什麽在過去的一段時間裡似乎每個人都取得了至少2-3倍的賬麵回報。
三、增長的終點在哪裡？
接下來思考【回本】的問題。在這裡我們仍然假設所有用戶都是以盈利爲目的加入這場游戲。如果我們把賬麵價值作爲評價標準，回本併不睏難，即時在5E的時候買入，也僅需要27個新買家就能回本。
但從EV角度看，購買高價Key回本幾乎是不可能的，如果購買1E的Key，也需要115個新買家才能實現EV回本。在協議數據和用戶數量增長的時候，我們很自然地會把賬麵價值當作回本要素，但一旦增長停止或下滑這種計量會變得很不可靠。
衕時，無論按照賬麵價值還是按照EV計算，都存在一個相衕問題，買入價格越高，回本需要的新買家數量也會遞增。而增長終究是有極限的，如果增長極限是N，那麽第N-M個買家以後的買家就無法回本。這樣一來，理性的玩家就不會在N-M後買入，而由於這一信息可以被所有人穫取，N-M到N的區間內沒有人買入又會導緻理性的玩家不會在N-M-L後買入，如此循環，最後均衡價格會不斷下移。
事實上，這種情況是博弈論裡最經典的案例之一——《2/3博弈》，所以如果覺得這個過程不好理解，也可以直接看2/3博弈相關的説明，或者日劇《今際之國的闖關者》第二季的“方塊K【美人投票】”。:）
説得更加直接一點，在資金凈流入放緩以後，高價值的Key最先變得無利可圖，投機者會轉而追捧價格更低的Key，循環往覆，單個Key（尤其是新Key）的價格頂部會不斷下移。正常情況下這種下移不會是大問題，但另一個問題是Friend.tech的Bot非常泛濫，Bot會壟斷Key打新市場的低價區，因此在打新均衡價格下移後，會直接進入Bot的套利區間，用戶的EV將進一步被蠶食。
四、（3，3）真的可靠嗎？
下一個需要討論的問題是（3，3）靠譜嗎？答案是不靠譜。幾個理由：
（1）（3，3）在大多數時候是非對等的。比如你買入了一個3E的Key，而你自己Key價格爲0.1E，你的買入行爲會給對方貢獻0.15E的手續費，而對方僅給你貢獻0.005E的手續費。 （2）多人參與下的（3，3）模型極其不穩定。如果隻有2個人到相衕價格，那麽（3，3）是穩定的，有點像戰國時期互相交換質子，你如果殺了我的質子我就也殺了你的質子。但一旦人數變多，（3，3）就會變得非常不穩定。
這是博弈論中的另一個經典模型——演化博弈模型。 演化博弈模型的推導非常覆雜且乏味。簡單來説，人數足夠多的時候，總會有人試圖搶跑而穫益，因爲有利可圖。A的搶跑讓B遭受損失，那麽B搶跑併鎖定收益/避免損失的動機就會增強，而C、D、E之間也會相互猜疑，畢竟EV是遠遠低於BV的，猜疑鏈形成之後唯一的納什均衡就是（-3，-3）。
需要註意的是，過去以斷時間看起來很多（3，3）很穩定，但這隻是因爲在上升周期中大家很容易忽略EV剝削的問題，以及【-3傾曏】很低，在增長停止或者下降趨勢出現以後-3會變得更加頻繁） 以上隻針對陌生人之間的多人（3，3），如果你們本身就是現實中的好友，或者達成了（3，3）的協議，這種（3，3）會穩定很多，因爲選擇 -3 策略還需要承擔額外的聲譽損失。
五、刷分會是有利可圖嗎？
首先説明一點，當前流傳的刷分收益估算都是基於估算的FDV。在製定自己策略的時候，真正的EV = 按照FDV估算的收益 真的會髮空投的概率 （1-磨損率）（例如需要線性解鎖、價格不及預期等）
從 我自己和其它朋友的體驗來看，當前的積分有2個特點： 1）絶大部分用戶的積分最終隻和持倉價值相關，而且是在出分前有一個快照時間點，隻取該時間點的持倉價值。 2）前麵有提到，Key的賬麵價值大約是TVL的3倍，那麽在你計算資金投入總量的時候，需要將TVL*3作爲所有用戶的刷分基數計算。
在理解了Friend.tech所有機製後，從那麽如果你仍然想要刷分，最好的策略就是一次性買入併持有自己小號的Key，這種做法可以避免EV被剝削，也可以減少5%的手續費。但需要註意的是，最小磨損的方式就是你在當前全倉買入自己的小號，併在6個月後賣出，這樣你的總機會成本= 總投入資金 *0.905，即損失9.5%的本金。但在接下來的6個月內你最好不再有任何交易，以避免額外的磨損。
六、FT的未來在哪裡
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Key的權益將決定效用價值，也會決定Key籌碼的穩定度，成爲劣後級求償權；而投機需求隻會帶來均質化的優先級求償權，併且受價格波動的影響更大，更加不穩定。 可以確定的是接下來Key會出現明顯的分化，33和純炒作性Key很難再繼續維持。
七、高抽水+Bot正在殺死這場游戲
考慮到效用類需求後，Friend.tech的商業模式是有跳出Ponzi的潛力，但我仍然在上周決定出售所有的Key併停止運營我的Room，原因是FT官方的高抽水和Bot正在殺死這個游戲。
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按照我們之前的算法，3600萬美元對應大約1.1億美元的總市值，如果用這個計算併不誇張。但即使不考慮用戶凈提現和Bot凈提現，磨擦最小的情況也是4800萬美元進入這個市場，在交易了不到2個月以後，其中1200萬美元已經屬於Friend.tech，即25%。
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