用数学阐释“BMNR们”的金钱游戏

作者：Theclues 来源：X，@follow_clues

股权稀释的核心机制:增发会改变每股权益的分配，导致价值从现有股东转移到新股东，除非某些理想条件(如市场完全接受增发且不调整估值)持续成立。下面我用数学计算说明为什么这个效应在现实中无法回避，最终会破坏“永恒循环”的逻辑。

1、例子假设

• 初始状态:

公司资产:100亿美元ETH(净资产=100亿美元，假设无负债)。

市值:110亿美元(意味着市场给出10%溢价，可能基于增长预期或投机)。

假设总股本为S 股，则:

每股净资产(NAV)=100/S 亿美元，每股股价 =110/S亿美元(溢价=10%)

• 行动:融资50亿美元(增发新股)，全部买入50亿美元 ETH。
• 为了使股价不变，增发必须以当前股价100/S定价。这是一种“市场价增发”。

2、计算增发后的情况

(假设以市场价增发，股价不变)

• 增发股数:募集50亿美元，需要新股数N=0.4545S。
• 新总股本: 1.4545S。
• 新总资产:100+50=150亿美元 ETH。
• 新每股净资产: 150/1.4545S亿美元(比初始100/S增加约3.13%)。
• 新市值(假设市场接受股价不变):160亿美元。
• 新溢价:10/150=6.67%(从10%降到6.67%)。

表面上看，每股股价不变110/S，每股净资产甚至略增。

但这里隐藏了稀释效应：

• **价值转移发生:**新增的50亿美元资产被所有股东(日+新)分享。现有股东的股权比例从100%降到68.75%。他们原本拥有100亿美元资产的全部，现在只拥有150亿美元的68.75%(~103.13亿美元)，净增3.13亿美元。但如果没有增发，他们本可拥有110亿;这里，新股东以“折扣”方式分享了部分增值(因为溢价压缩)
• **并非真实增值:**增发的50亿美元是外部资金注入，不是公司内部创造的价值。它的“增值”只是会计幻觉--类似于你把别人的钱存入自家银行，然后声称家庭财富增加了。
• **溢价压缩是预警:**初始10%溢价反映市场对“增长潜力”的乐观(如期待更多增发循环)。但每次增发都稀释这个潜力，导致溢价逐步下降(从10%到6.67%，下次更低)。
• 为什么?因为公司本质上是“ETH持有壳”，无独特业务，市场会逐渐视其为ETHETF(市值≈净资产，溢价→0)。一日溢价为0，进一步增发就无法以高于净资产的价格进行，否则没人买单。

3、持续循环，效应会放大并破坏模型

假设重复例子几次(每次融资相当于当前资产的50%，以当时股价增发，假设股价不变):

• 第1轮后:资产150亿，市值160亿，溢价6.67%。
• 第2轮:融资75亿(50%of150)，新股数≈0.46875S'(S'为当前股本)，新资产225亿，新市值235亿，溢价≈4.44%，每股净资产增但溢价继续降。
• 第3轮:类似，溢价降至≈3%。

经过几轮，溢价趋近0。这时:

• 增发价格被迫等于每股净资产(无溢价空间)。
• 每股净资产不再增加:例如，资产A，股本T，增发0.5A(以A/T定价)，新股数=0.5T，新资产1.5A，新每股=1.5A/1.5T=A/T(不变)。
• 循环失效:无“股价上涨”驱动下次增发，模型从“增值”转为“零和”——新资金只是稀释旧股，无净益。

这正是稀释效应的显现:早期靠溢价掩盖，后期暴露，导致价值转移(新股东低成本进入，旧股东权益摊薄)

4、若不是市场价增发，稀释更明显

(贴近“平价增发”场景)

5、为什么这个效应在实践中无法回避

**市场不是无限理性或乐观:**你的假设依赖市场永远接受“股价不变”，但投资者会计算稀释(用EV/EBITDA或NAV折扣模型)。一旦意识到模型无内在现金流(无分红、只靠ETH持有)，FOMO转为恐慌，股价提前崩。

**数学本质:**稀释是算术必然。除非增发带来的增长率>稀释率(Gordon模型:价值=frac{D}{r-g}，g为增长，但g依赖外部ETH涨，非永续)，否则价值不增。

总之，BMNR的新股东通过增发，不断蚕食老股东的权益，只是掩盖在ETH上涨之中。其他币股也是类似，增发规模/当前市值比例越大，稀释效应越快！